Calcolo del Giorno Giuliano Unire la Data nel formato AAAA.MMGGdd Esempio 21 Marzo 2012 alle ore 12:30 = 2012.032152 Se MM > 2 si prenda a = AAAA e m = MM Se MM = 1 oppure 2 si prenda a = AAAA - 1 e m = MM + 12 Se il numero AAAA.MMGGdd è >= 1582.1015 Calcolare A = Parte Intera di (a / 100) B = 2 - A + Parte Intera di (A / 4) Se invece AAAA.MMGGdd è < 1582.1015 allora A = B = 0 JD = Parte Intera di [365.25 * (a + 4716)] + Parte Intera di [30.6001 * (m + 1)] + GG.dd + B + 1524.5 Calcolo del Metodo JD Questo programma calcola, con le formule descritte sopra, i Giorni Giuliani della data relativa ala misurazione (JDE) e della data della presunta epoca di costruzione del monumento (JD Epoca) Secoli Giuliani dall'epoca standard J2000 alla data della misurazione Qui ci si riferisce all'epoca J2000 perchè più vicina alla data di misurazione del monumento e quindi il T risulta più accurato T = (JDE - 2451545,0) ÷ 36525 Longitudine geometrica media del Sole L = 280,46646° + 36000,76983° × (T) + 0,0003032° × (T)² Anomalia media del Sole M = 357,52911° + 35999,05029° × (T) - 0,0001537° × (T)² Equazione del centro del Sole C = [1,914602° - 0,004817° × (T) - 0,000014° × (T)²] × sen M° + [0,019993° - 0,000101° × (T)] × sen (2 × M°) + 0,000289° × sen (3 × M°) Longitudine vera del Sole LV = L + C Longitudine apparente del Sole LA = LV - 0,00569° - 0,00478° × sen (125,04° - 1934,136° × T) Obliquità dell'ecclittica ε = 23°26'21,448" - 0°00'4680,93" × (T ÷ 100) - 0°00'01,55" × (T ÷ 100)² + 0°00'1999,25" × (T ÷ 100)³ - 0°00'51,38" × (T ÷ 100)ˆ4 - 0°00'249,67" × (T ÷ 100)ˆ5 - 0°00'39,05" × (T ÷ 100)ˆ6 + 0°00'07,12" × (T ÷ 100)ˆ7 + 0°00'27,87" × (T ÷ 100)ˆ8 + 0°00'05,79" × (T ÷ 100)ˆ9 + 0°00'02,45" × (T ÷ 100)ˆ10 Declinazione del sole δ = arcsen (sen ε × sen La) Eccentricità dell'orbita Ec = 0,016708634 - 0,000042037 × (T) - 0,0000001267 × (T)² Equazione del tempo ET hms = {[tan (ε ÷ 2)]² × sen (2 × L) - 2 × Ec × sen M + (4 × Ec) × [tan (ε ÷ 2)]² × sen M × cos (2 × L) - (1 ÷ 2) × [tan (ε ÷ 2)]ˆ4 × sen (4 × L) - (5 ÷ 4) × (Ec)² × sen (2 × M)} × 180° ÷ 3,14159265359 ÷ 15 Angolo orario del Sole H = [(UTC - 12h00m00s) × 15] - (±λ °) + (ET hms × 15) Calcolo dell'altezza e dell'azimut del Sole Altezza geometrica del centro del Sole h = arcsen (sen φ × sen δ¤ + cos φ × cos δ¤ × cos H¤) Azimut del Sole N = sen H D = tan δ * cos φ - sen φ * cos H tan az = N / D Se N è positivo e D è positivo ==> az = az Se N è positivo e D è negativo ==> az = az +180 Se N è negativo e D è positivo ==> az = az +360 Se N è negativo e D è negativo ==> az = az +180 Se H < 180 az = 360 - az Calcolo dell'Azimut dell'allineamento del monumento Azimut dell' allineamento Aa = A + (± Azimut misurato) Calcolo della rifrazione astronomica con pressione atmosferica a 1010 millibar ed una temperatura di 10° Celsius (formula di Bennett) 1 R = -------------------------------------- 7.31 tan ( ho + ------------ ) ho + 4.4 La altezza osservata va inserita in gradi decimali ma il risultato della rifrazione astronomica è espresso in primi d'arco Correzione della rifrazione astronomica in funzione della pressione atmosferica e della temperatura esterna correzione = (P / 1010) x (283 / (273 + T )) P è la pressione atmosferica espressa in millibar e T è la temperatura esterna espressa in gradi celsius Calcolo della rifrazione astronomica corretta Rifrazione corretta = R x correzione Il risultato è espresso in primi d'arco ed è poi convertito in gradi dividendolo per 60 Calcolo della correzione delle altezze vere di stella, pianeta, Sole e Luna (ho=Altezza Osservata; Q=Quota media sul livello del mare; R=Rifrazione atmosferica media; P=Parallasse; Sd=Semidiametro del Sole o della Luna; φ=Latitudine dell'osservatore) Formule semplificate Altezza vera di stella hv = ho - 0,03 × (√Q) - R Altezza vera di Pianeta hv = ho - 0,03 × (√Q) - R + (P × cos ho) Altezza vera di Sole o Luna hv = ho - 0,03 × (√Q) - R ± Sd + (P × cos ho) Formule Nautiche Altezza vera di stella hv = ho - 0,03 × (√Q) - R Altezza vera di Pianeta hv = ho - 0,03 × (√Q) - R + arcsen {sen [P - P × (1 ÷ 298,257) × (sen φ)²] × cos (ho - 0,03 × (√Q) - R)} Altezza vera di Sole o Luna hv = ho - 0,03 × (√Q) - R ± Sd × [1 + sen (ho - 0,03 × (√Q) - R) × sen P] + arcsen {sen [P - P × (1 ÷ 298,257) × (sen φ)²] × cos (ho - 0,03 × (√Q) - R)} Formule Geodetiche Altezza vera di stella hv = ho - 0,03 × (√Q) - R Altezza vera di pianeta hv = ho - 0,03 × (√Q) - R + arcsen {[0,9983271 + 0,0016764 × cos (2 × φ) - 0,0000035 × cos (4 × φ)] × sen P × cos (ho - 0,03 × (√Q) - R)} Altezza vera di Sole o Luna hv = ho - 0,03 × (√Q) - R ± Sd × {1 + sen [ho - 0,03 × (√Q) - R] × sen P} + arcsen {[0,9983271 + 0,0016764 × cos (2 × φ) - 0,0000035 × cos (4 × φ)] × sen P × cos (ho - 0,03 × (√Q) - R)}